При вычислении скользящего среднего списка

в эти выходные я решил попробовать свои силы в некоторых Scala и Clojure. Я хорошо разбираюсь в объектно-ориентированном программировании, и поэтому Scala было легко подобрать в качестве языка, но хотел попробовать функциональное программирование. Вот где это стало трудно.

Я просто не могу заставить свою голову работать в режиме написания функций. Как опытный функциональный программист, как вы подходите к проблеме?

учитывая список значений и определенный период суммирования, как бы вы создать новый список простой скользящей средней из списка?

например: учитывая список values (2.0, 4.0, 7.0, 6.0, 3.0, 8.0, 12.0, 9.0, 4.0, 1.0), а period 4, функция должна возвращать: (0.0, 0.0, 0.0, 4.75, 5.0, 6.0, 7.25, 8.0, 8.25, 6.5)

проведя день, обдумывая это, лучшее, что я мог придумать в Scala, было это:

def simpleMovingAverage(values: List[Double], period: Int): List[Double] = {

  (for (i <- 1 to values.length)

    yield

    if (i < period) 0.00

    else values.slice(i - period, i).reduceLeft(_ + _) / period).toList

}

Я знаю, что это ужасно неэффективно, я бы предпочел что-то вроде:

where n < period: ma(n) = 0

where n = period: ma(n) = sum(value(1) to value(n)) / period

where n > period: man(n) = ma(n -1) - (value(n-period) / period) + (value(n) / period)

теперь это было бы легко сделать в императивном стиле, но я не могу для жизни меня выработать, как выразить это функционально.