Подсчитайте количество единиц в двоичном представлении

у меня есть решение, которое подсчитывает биты в O(Number of 1's) время:

bitcount(n):
    count = 0
    while n > 0:
        count = count + 1
        n = n & (n-1)
    return count

в худшем случае (когда число 2^n - 1, Все 1 в двоичном формате) он будет проверять каждый бит.

изменить: Просто нашел очень хороший алгоритм постоянного времени, постоянной памяти для bitcount. Вот оно, написано на C:

int BitCount(unsigned int u)
{
     unsigned int uCount;

     uCount = u - ((u >> 1) & 033333333333) - ((u >> 2) & 011111111111);
     return ((uCount + (uCount >> 3)) & 030707070707) % 63;
}

вы можете найти доказательство своей правоты здесь.

обратите внимание на то, что: n&(n-1) всегда устраняет наименее значимый 1.

следовательно, мы можем написать код для вычисления количества 1 следующим образом:

count=0;
while(n!=0){
  n = n&(n-1);
  count++;
}
cout<<"Number of 1's in n is: "<<count;

сложность программы будет: число 1 в n (которое постоянно

Я видел следующее решение с другого сайта:

int count_one(int x){
    x = (x & (0x55555555)) + ((x >> 1) & (0x55555555));
    x = (x & (0x33333333)) + ((x >> 2) & (0x33333333));
    x = (x & (0x0f0f0f0f)) + ((x >> 4) & (0x0f0f0f0f));
    x = (x & (0x00ff00ff)) + ((x >> 8) & (0x00ff00ff));
    x = (x & (0x0000ffff)) + ((x >> 16) & (0x0000ffff));
    return x;
}

public static void main(String[] args) {

    int a = 3;
    int orig = a;
    int count = 0;
    while(a>0)
    {
        a = a >> 1 << 1;
        if(orig-a==1)
            count++;
        orig = a >> 1;
        a = orig;
    }

    System.out.println("Number of 1s are: "+count);
}

   countBits(x){
     y=0;
     while(x){   
       y += x &  1 ;
       x  = x >> 1 ;
     }
   }

вот это?

Это будет самый короткий ответ в мою жизнь так: таблица подстановки.

видимо, мне нужно немного объяснить:" если у вас достаточно памяти, чтобы играть " означает, что у нас есть вся необходимая память (неважно, техническая возможность). Теперь вам не нужно хранить таблицу поиска более одного или двух байтов. Хотя технически это будет Ω(log(n)), а не O(1), просто чтение числа, которое вам нужно, - это Ω(log (n)), поэтому, если это проблема, то ответ, невозможно - что еще короче.

какой из двух ответов они ожидают от вас на интервью, никто не знает.

есть еще один трюк: в то время как инженеры могут взять число и говорить о Ω(log(n)), где n-число, компьютерные ученые скажут, что на самом деле мы должны измерять время работы как функцию a длина ввода, поэтому то, что инженеры называют Ω(log(n)), на самом деле Ω(k), где k-количество байтов. Тем не менее, как я уже говорил, просто чтение числа-это Ω(k), поэтому мы не можем сделать лучше этого.

ниже также будет работать.

nofone(int x) {
  a=0;
  while(x!=0) {
    x>>=1;
    if(x & 1)
      a++;
  }
  return a;
} 

функция принимает int и возвращает количество единиц в двоичном представлении

public static int findOnes(int number)
{

   if(number < 2)
    {
        if(number == 1)
        {
            count ++;
        }
        else
        {
            return 0;
        }
    }

    value = number % 2;

    if(number != 1 && value == 1)
        count ++;

    number /= 2;

    findOnes(number);

    return count;
}

ниже приводится решение C с использованием битовых операторов:

int numberOfOneBitsInInteger(int input) {
  int numOneBits = 0;

  int currNum = input;
  while (currNum != 0) {
    if ((currNum & 1) == 1) {
      numOneBits++;
    }
    currNum = currNum >> 1;
  }
  return numOneBits;
}

следующее решение Java с использованием полномочий 2:

public static int numOnesInBinary(int n) {

  if (n < 0) return -1;

  int j = 0;
  while ( n > Math.pow(2, j)) j++;

  int result = 0;
  for (int i=j; i >=0; i--){
    if (n >= Math.pow(2, i)) {
        n = (int) (n - Math.pow(2,i));
        result++;    
    }
  }

  return result;
}

Ниже приведены два простых примера (в C++) среди многих, с помощью которых вы можете сделать это.

1. мы можем просто подсчитать набор бит (1), используя __строение_popcount().

   int numOfOnes(int x) { return __builtin_popcount(x); }

2. цикл через все биты в целое число, проверьте, если бит установлен, и если это затем увеличить переменную count.

   int hammingDistance(int x) { int count = 0 for(int i = 0; i < 32; i++) if(x & (1 << i)) count++; return count; }

надеюсь, что это помогает!

есть только один способ, который я могу придумать, чтобы выполнить эту задачу в O(1)... то есть "обмануть" и использовать физическое устройство (с линейным или даже параллельным программированием я думаю, что предел-O(log(k)), где k представляет количество байтов числа).

однако вы можете очень легко представить себе физическое устройство, которое соединяет каждый бит с выходной линией с напряжением 0/1. Затем вы можете просто прочитать в электронном виде общее напряжение на линии "суммирования" в O(1). Это было бы вполне легко сделать эту основную идею более элегантной с некоторыми основными элементами схемы для получения выхода в любой форме, которую вы хотите (например, двоичный кодированный выход), но основная идея одна и та же, и электронная схема будет производить правильное состояние выхода в фиксированное время.

Я предполагаю, что есть также возможные возможности квантовых вычислений, но если нам позволят это сделать, я бы подумал, что простая электронная схема-это более простое решение.

Я на самом деле сделал это, используя немного ловкости рук: одной таблицы поиска с 16 записями будет достаточно, и все, что вам нужно сделать, это разбить двоичный rep на кусочки (4-битные кортежи). Сложность на самом деле O(1), и я написал шаблон C++, который был специализирован на размере целого числа, которое вы хотели (в # битах)... делает его постоянным выражением вместо неопределенного.

fwiw вы можете использовать тот факт, что (i & - i) вернет вам LS один бит и просто цикл, зачистка выключайте lsbit каждый раз, пока целое число не станет нулем - но это старый трюк с четностью.

Я пришел сюда, имея большую веру, что я знаю красивое решение этой проблемы. Код в C:

    short numberOfOnes(unsigned int d) {
        short count = 0;

        for (; (d != 0); d &= (d - 1))
            ++count;

        return count;
    }

но после того, как я провел небольшое исследование по этой теме (читайте другие ответы:)) я нашел 5 более эффективных алгоритмов. Люблю так!

есть даже инструкция CPU, разработанная специально для этой задачи:popcnt. (упоминается в ответ)

описание и бенчмаркинг многих алгоритмов вы можете найти здесь.

ниже метод может подсчитать количество 1s в отрицательных числах, а также.

private static int countBits(int number)    {
    int result = 0;
    while(number != 0)  {
        result += number & 1;
        number = number >>> 1;
    }
    return result;
}

однако число, подобное -1, представлено в двоичном виде как 1111111111111111111111111111111111 и поэтому потребует много сдвига. Если вы не хотите делать так много сдвигов для небольших отрицательных чисел, другой способ может быть следующим:

private static int countBits(int number)    {
    boolean negFlag = false;
    if(number < 0)  { 
        negFlag = true;
        number = ~number;
    }

    int result = 0;
    while(number != 0)  {
        result += number & 1;
        number = number >> 1;
    }
    return negFlag? (32-result): result;
}

в python или любом другом преобразовании в строку bin затем разделите ее с помощью "0", чтобы избавиться от 0, затем объедините и получите длину.

len(''.join(str(bin(122011)).split('0')))-1

С использованием строковых операций в JS можно сделать следующим образом:

0b1111011.toString(2).split(/0|(?=.)/).length // returns 6

или

0b1111011.toString(2).replace("0","").length  // returns 6

Я должен был гольф это в Руби и в конечном итоге с

l=->x{x.to_s(2).count ?1}

использование :

l[2**32-1] # returns 32

очевидно, не эффективно, но делает трюк :)

реализация Руби

def find_consecutive_1(n)
  num = n.to_s(2)
  arr = num.split("")
  counter = 0
  max = 0
  arr.each do |x|
      if x.to_i==1
          counter +=1
      else
          max = counter if counter > max
          counter = 0 
      end
      max = counter if counter > max  
  end
  max
end

puts find_consecutive_1(439)

двумя способами:

/* Method-1 */
int count1s(long num)
{
    int tempCount = 0;

    while(num)
    {
        tempCount += (num & 1); //inc, based on right most bit checked
        num = num >> 1;         //right shift bit by 1
    }

    return tempCount;
}

/* Method-2 */
int count1s_(int num)
{
    int tempCount = 0;

    std::string strNum = std::bitset< 16 >( num ).to_string(); // string conversion
    cout << "strNum=" << strNum << endl;
    for(int i=0; i<strNum.size(); i++)
    {
        if('1' == strNum[i])
        {
            tempCount++;
        }
    }

    return tempCount;
}

/* Method-3 (algorithmically - boost string split could be used) */
1) split the binary string over '1'.
2) count = vector (containing splits) size - 1

использование::

    int count = 0;

    count = count1s(0b00110011);
    cout << "count(0b00110011) = " << count << endl; //4

    count = count1s(0b01110110);
    cout << "count(0b01110110) = " << count << endl;  //5

    count = count1s(0b00000000);
    cout << "count(0b00000000) = " << count << endl;  //0

    count = count1s(0b11111111);
    cout << "count(0b11111111) = " << count << endl;  //8

    count = count1s_(0b1100);
    cout << "count(0b1100) = " << count << endl;  //2

    count = count1s_(0b11111111);
    cout << "count(0b11111111) = " << count << endl;  //8

    count = count1s_(0b0);
    cout << "count(0b0) = " << count << endl;  //0

    count = count1s_(0b1);
    cout << "count(0b1) = " << count << endl;  //1

лучший способ в javascript сделать это

function getBinaryValue(num){
 return num.toString(2);
}

function checkOnces(binaryValue){
    return binaryValue.toString().replace(/0/g, "").length;
}

где binaryValue-это двоичная строка, например: 1100