Как применить numpy.linalg.норма для каждой строки матрицы?

у меня есть 2D матрица, и я хочу взять норму каждой строки. Но когда я использую numpy.linalg.norm(X) непосредственно, он принимает нормы матрицы.



Я могу взять норму каждой строки с помощью цикла for, а затем взять норму каждого X[i], но это занимает огромное время, так как у меня 30К строк.



любые предложения, найти более быстрый способ? Или можно применить np.linalg.norm в каждой строке матрицы?

750   4  

4 ответов:

обратите внимание, что как perimosocordiae показывает, начиная с версии 1.9 NumPy,np.linalg.norm(x, axis=1) Это самый быстрый способ вычислить L2-норму.

если вы вычисляете L2-норму, вы можете вычислить ее напрямую (используя axis=-1 аргумент для суммирования по строкам):

np.sum(np.abs(x)**2,axis=-1)**(1./2)

ЛП-нормы могут быть вычислены аналогично конечно.

это значительно быстрее, чем np.apply_along_axis, хотя, возможно, не так удобно:

In [48]: %timeit np.apply_along_axis(np.linalg.norm, 1, x)
1000 loops, best of 3: 208 us per loop

In [49]: %timeit np.sum(np.abs(x)**2,axis=-1)**(1./2)
100000 loops, best of 3: 18.3 us per loop

другое ord формы из norm можно вычислить напрямую тоже (с аналогичными ускорениями):

In [55]: %timeit np.apply_along_axis(lambda row:np.linalg.norm(row,ord=1), 1, x)
1000 loops, best of 3: 203 us per loop

In [54]: %timeit np.sum(abs(x), axis=-1)
100000 loops, best of 3: 10.9 us per loop
66  
2017-05-23 15:26:09

воскрешение старого вопроса из-за обновления numpy. Начиная с версии 1.9, numpy.linalg.norm теперь принимает

42  
2013-11-19 19:01:43

гораздо быстрее, чем принято ответ

numpy.sqrt(numpy.einsum('ij,ij->i', a, a))

обратите внимание на лог-шкале:

enter image description here

код для воспроизведения сюжета:

import numpy
import perfplot


def sum_sqrt(a):
    return numpy.sqrt(numpy.sum(numpy.abs(a)**2, axis=-1))


def apply_norm_along_axis(a):
    return numpy.apply_along_axis(numpy.linalg.norm, 1, a)


def norm_axis(a):
    return numpy.linalg.norm(a, axis=1)


def einsum_sqrt(a):
    return numpy.sqrt(numpy.einsum('ij,ij->i', a, a))


perfplot.show(
    setup=lambda n: numpy.random.rand(n, 3),
    kernels=[sum_sqrt, apply_norm_along_axis, norm_axis, einsum_sqrt],
    n_range=[2**k for k in range(20)],
    logx=True,
    logy=True,
    xlabel='len(a)'
    )
8  
2018-07-05 15:55:08

попробуйте следующее:

In [16]: numpy.apply_along_axis(numpy.linalg.norm, 1, a)
Out[16]: array([ 5.38516481,  1.41421356,  5.38516481])

здесь a это ваш 2D массив.

выше вычисляет норму L2. Для другой нормы, вы можете использовать что-то вроде:

In [22]: numpy.apply_along_axis(lambda row:numpy.linalg.norm(row,ord=1), 1, a)
Out[22]: array([9, 2, 9])
6  
2011-10-12 17:46:06

Comments

    Ничего не найдено.
Click here to cancel reply.