jQuery показать в течение 5 секунд, а затем скрыть

можно использовать .delay() перед анимацией, как это:

$("#myElem").show().delay(5000).fadeOut();

если это не анимация, использование setTimeout() напрямую, такой:

$("#myElem").show();
setTimeout(function() { $("#myElem").hide(); }, 5000);

вы делаете второй, потому что .hide() обычно не было бы на анимации (fx) очередь без продолжительности, это просто мгновенный эффект.

или, другой вариант-использовать .delay() и .queue() себя, как это:

$("#myElem").show().delay(5000).queue(function(n) {
  $(this).hide(); n();
});