Как бы я нашел версию cygwin, которая была установлена на моей машине

Если вы хотите определить, используете ли вы 32-разрядную или 64-разрядную версию, переключатель-m сообщит вам:

uname -m

" i686 "для 32-разрядной версии," x86_64", если она 64-разрядная.

uname -a

..дает вам всю информацию сразу. Проверьте man uname для деталей.

(на этот вопрос также дан ответ в Как узнать, является ли моя установка cygwin 32 или 64 битной?)