Многомерная полиномиальная регрессия (предпочтительно C / C++, Java или Scala)

Учитывая набор (N+1)-мерных вещественных векторов с N независимыми и 1 зависимыми значениями, я хотел бы вычислить полином степени 1 (линейный), 2 (квадратичный) или выше, который обеспечивает достаточно хорошее соответствие (например, как определено ошибкой наименьших квадратов). Другими словами, при применении к элементам коллекции полином должен сопоставлять независимые значения каждого из них с соответствующим зависимым значением (с некоторой разумной погрешностью).

Я ожидаю, что размерность независимых переменных должна находиться в диапазоне 2..8, и работать на сборах 20..200 элементов. Я надеюсь вписать многочлен в миллисекунды, а не в секунды. :- )

Я быстро нашел алгоритмы полиномиальной регрессии для одномерных данных, но не смог придумать ничего практического для многомерных данных. Меня интересуют в первую очередь описания алгоритмов или исходный код. Есть указания?