Найти точку, наиболее удаленную от n других точек

Я пытаюсь создать алгоритм для "бегства" и хотел бы сначала найти точки, которые являются "безопасными". То есть точки, где они относительно удалены от других точек.

Это 2D (не то, чтобы это имело большое значение) и происходит в пределах круга фиксированного размера.

Что касается выбора точек, я не думаю, что это было бы возможно. решите для X, Y, но приближения достаточно.

Я немного почитал и определил, что для того, чтобы покрыть площадь круга, вам понадобится 7 кругов размером с половину (с центрами, образующими шестигранник, и седьмой в центре)

Я мог бы перебрать их, все из которых находятся в пределах круга для начала. Поскольку я выбираю лучшую сферу подсчета очков, я могу продолжать делить их на 7 сфер. Разумеется, исключая любые точки, которые выходят за пределы исходной окружности.

Я мог бы затем выполните итерацию до нужной точности или желаемого уровня.

Чтобы расширить подход, предположение состоит в том, что требуется время, чтобы прибыть в место, и хотя место может быть безопасным, поездка между ними может и не быть. Как я должен включить расстояние в уравнение, чтобы прийти к хорошему решению?

Я полагаю, что я мог бы квадратировать расстояние до новой точки и умножить его на счет, и повторять оттуда. Это было бы очень выгодно местному месту, но я думаю, что это хорошо поведение. Он попытается найти безопасное место поблизости, а затем, пересчитав его, сможет найти "выходы" и продолжить пробираться в безопасное место.

Есть какие-нибудь мысли по этому поводу, или эта проблема уже была решена? Я не смог найти эту проблему специально, когда искал.

Правка:

Я ввел c# - реализацию алгоритма Fortune, а также добавил несколько точек вокруг моих точек, чтобы создать псевдокруглое ограничение, так как я не понимаю алгоритм достаточно хорош, чтобы настроить его вручную.

Теперь я понимаю, что синие линии создают путь между узлами. Я могу использовать длину этих и расстояние между окружающими точками, чтобы вычислить путь (время прохождения и опасность) и сравнить его с безопасностью (пустой круг, в который он пытается попасть), чтобы определить, что является лучшим курсом действий. Играя с тем, как они взаимодействуют, я могу устранить большую часть работы, которую мне пришлось бы сделать, просто используя вороного. Также Мой алгоритм нереста будет использовать это сейчас, чтобы определить LEC и икру в этом месте.