Разбить столбцы на мультииндекс с отсутствующими столбцами в панд

Это похоже на задачу, которую я задал здесь. Однако я обнаружил, что данные, с которыми я работаю, не всегда согласуются. Например, скажем:

import pandas as pd



df = pd.DataFrame(pd.DataFrame([[1,2,3,4],[5,6,7,8],[9,10,11,12]],columns=["X_a","Y_c","X_b","Y_a"]))



   X_a  Y_c  X_b  Y_a

0    1    2    3    4

1    5    6    7    8

2    9   10   11   12

Теперь вы можете видеть, что X не имеет соответствующего столбца c и Y не имеет соответствующего столбца b. Теперь, когда я хочу создать многоуровневый индекс, Я хочу, чтобы фрейм данных выглядел следующим образом:

     X             Y

     a    b   c    a    b   c

0    1    3   -1   4   -1   2

1    5    7   -1   8   -1   6

2    9   11   -1  12   -1  10

Итак, как вы можете видеть, я хочу разделить таким образом, чтобы все столбцы верхнего уровня имели те же колонки нижнего уровня. Поскольку набор данных является positve, я думаю о заполнении недостающих столбцов с помощью -1, хотя я открыт для предложений по этому поводу. Самое близкое, что я нашел к своей проблеме, было Этот ответ. Однако я не могу заставить его как-то работать с многоуровневым индексом, как в моем предыдущем вопросе. Любая помощь ценится.