Видя, если данные обычно распределяются в R

Question

Видя, если данные обычно распределяются в R

может кто-нибудь, пожалуйста, помогите мне заполнить следующую функцию в R:

#data is a single vector of decimal values

normally.distributed <- function(data) {

if(data is normal)

return(TRUE)

else

return(NO)

}

557 8

r normal-distribution

8 ответов:

Comments

Ничего не найдено.

Ian Fellows · Accepted Answer · 2016-11-08 00:07:57

тесты на нормальность не делают то, что большинство думает, что они делают. Тест Шапиро, Андерсон Дарлинг и другие являются тестами нулевой гипотезы против предположения о нормальности. Они не должны использоваться для определения того, следует ли использовать обычные статистические процедуры теории. На самом деле они практически не представляют ценности для аналитика данных. При каких условиях мы заинтересованы в отклонении нулевой гипотезы о том, что данные нормально распределены? Я никогда не сталкивался с ситуацией, когда обычный тест правильно. Когда размер выборки мал, даже большие отклонения от нормальности не обнаруживаются, а когда ваш размер выборки велик, даже самое маленькое отклонение от нормальности приведет к отклоненному нулю.

например:
> set.seed(100)
> x <- rbinom(15,5,.6)
> shapiro.test(x)

    Shapiro-Wilk normality test

data:  x 
W = 0.8816, p-value = 0.0502

> x <- rlnorm(20,0,.4)
> shapiro.test(x)

    Shapiro-Wilk normality test

data:  x 
W = 0.9405, p-value = 0.2453
Итак, в обоих этих случаях (биномиальные и логнормальные вариации) значение p > 0,05 вызывает отказ отклонить null (что данные нормальны). Означает ли это, что мы должны заключить, что данные являются нормальными? (подсказка: ответ нет.) Отказ отвергнуть-это не то же самое, что принять. Это проверка гипотезы 101.

но как насчет больших размеров выборки? Возьмем случай, когда там распределение очень почти нормально.
> library(nortest)
> x <- rt(500000,200)
> ad.test(x)

    Anderson-Darling normality test

data:  x 
A = 1.1003, p-value = 0.006975

> qqnorm(x)
здесь мы используем Т-распределение с 200 степенями свободы. QQ-график показывает, что распределение ближе к нормальному, чем любое распределение, которое вы, вероятно, увидите в реальном мире, но тест отвергает нормальность с очень высокой степенью уверенности.

означает ли значительный тест против нормальности, что мы не должны использовать нормальную статистику теории в этом случае? (еще одна подсказка: ответ-нет :) )

Brian Diggs · Accepted Answer · 2018-01-27 00:44:32

Я также очень рекомендую SnowsPenultimateNormalityTest на TeachingDemos пакета. Элемент документация функции - это гораздо полезнее для Вас, чем сам тест, хотя. Внимательно прочитайте его перед использованием теста.

42- · Accepted Answer · 2011-10-16 06:49:09

SnowsPenultimateNormalityTest конечно имеет свои достоинства, но вы также можете посмотреть на qqnorm.
X <- rlnorm(100)
qqnorm(X)
qqnorm(rnorm(100))

Karl · Accepted Answer · 2011-10-16 04:45:06

рассмотрите возможность использования функции shapiro.test, который выполняет тест Шапиро-Уилкса на нормальность. Я был счастлив с ним.

yuki · Accepted Answer · 2014-11-16 05:23:34

библиотека (DnE)

x

есть.норма (x, 10, 0,05)

P Sellaz · Accepted Answer · 2011-10-16 22:07:58

тест Андерсона-Дарлинга также будет полезен.
library(nortest)
ad.test(data)

user5807327 · Accepted Answer · 2016-10-11 06:32:48

когда вы выполняете тест, у вас всегда есть вероятность отклонить нулевую гипотезу, когда она истинна.

смотрите следующий код R:
p=function(n){
  x=rnorm(n,0,1)
  s=shapiro.test(x)
  s$p.value
}

rep1=replicate(1000,p(5))
rep2=replicate(1000,p(100))
plot(density(rep1))
lines(density(rep2),col="blue")
abline(v=0.05,lty=3)
график показывает, что независимо от того, есть ли у вас размер выборки маленький или большой, в 5% случаев у вас есть шанс отклонить нулевую гипотезу, когда она истинна (ошибка типа I)

Anna · Accepted Answer · 2018-03-14 01:13:18

в дополнение к qqplots и тесту Шапиро-Уилка могут быть полезны следующие методы.

качественные:

гистограмма по сравнению с нормальной

cdf по сравнению с нормальным

ggdensity plot

ggqqplot

количественные:

тесты нормальности пакета nortest

тесты нормальности пакета normtest

в квалификационные методы могут быть получены с использованием следующих в R:
library("ggpubr")
library("car")

h <- hist(data, breaks = 10, density = 10, col = "darkgray") 
xfit <- seq(min(data), max(data), length = 40) 
yfit <- dnorm(xfit, mean = mean(data), sd = sd(data)) 
yfit <- yfit * diff(h$mids[1:2]) * length(data) 
lines(xfit, yfit, col = "black", lwd = 2)

plot(ecdf(data), main="CDF")
lines(ecdf(rnorm(10000)),col="red")

ggdensity(data)

ggqqplot(data)
слово предостережения-не применяйте слепо тесты. Имея твердое понимание статистики поможет вам понять, когда использовать какие тесты и важность предположений в тестировании гипотез.