Векторное поле Python оды из трех переменных

Я пытаюсь построить векторное поле модели оды с тремя переменными. Я хотел бы усреднить векторы вдоль третьей оси и представить векторное поле вместе с информацией о стандартном отклонении их значений.
Система оды такова:

a  = 1.

b1 = 0.1

b2 = 0.11

c1 = 1.5

c2 = 1.6

d  = 0.75

def dudt(a,b1,b2,u,v1,v2):

    return a*u - b1*u*v1 - b2*u*v2

def dv1dt(d,c1,b1,u,v1):

    return -c1*v1 + d*b1*u*v1

def dv2dt(d,c2,b2,u,v2):

    return -c2*v2 + d*b2*u*v2

Функция, которую я в данный момент использую:

import numpy as np

import matplotlib.pyplot as plt

def plotVF(mS=None, density= 20,color='k'):

    mB1 = np.linspace(0,1.1,int(density))

    mB2 = np.linspace(0,1.1,int(density))

    if mS==None:

        mS  = np.linspace(0,1.1,int(density))

        B1,B2,S = np.meshgrid(mB1,mB2,mS)

        average=True

    else:

        B1,B2 = np.meshgrid(mB1,mB2)

        S = mS

        average=False

    DB1 = dv1dt(d,c1,b1,S,B1)

    DB2 = dv2dt(d,c2,b2,S,B2)

    DS  = dudt(a,b1,b2,S,B1,B2)

    if average:

        print "Averaging"

        DB1std = np.std(DB1,axis=2)

        DB2std = np.std(DB2,axis=2)

        DB1 = np.mean(DB1,axis=2)

        DB2 = np.mean(DB2,axis=2)

        DS  = np.mean(DS,axis=2)

        vecstd = np.hypot(DB1std,DB2std)

        plt.imshow(vecstd)

        plt.colorbar()

        B1,B2 = np.meshgrid(mB1,mB2)

    M = (np.hypot(DB1, DB2, DS))

    M[ M == 0] = 1.

    DB1=DB1/M

    DB2=DB2/M

    DS=DS/M

    print B1.shape,B2.shape,DB1.shape,DB2.shape

    plt.quiver(B1, B2, DB1, DB2, pivot='mid', color=color)

    plt.xlim(0,1.1), plt.ylim(0,1.1)

    plt.grid('on')

    plt.show()