Что означает путь-зависимые типы в Scala?

мой любимый пример:

case class Board(length: Int, height: Int) {
  case class Coordinate(x: Int, y: Int) { 
    require(0 <= x && x < length && 0 <= y && y < height) 
  }
  val occupied = scala.collection.mutable.Set[Coordinate]()
}

val b1 = Board(20, 20)
val b2 = Board(30, 30)
val c1 = b1.Coordinate(15, 15)
val c2 = b2.Coordinate(25, 25)
b1.occupied += c1
b2.occupied += c2
// Next line doesn't compile
b1.occupied += c2

так, типа Coordinate зависит от экземпляра Board из которого он был создан. Есть все виды вещей, которые могут быть выполнены с этим, давая своего рода безопасность типа, которая зависит от значений, а не только от типов.

это может звучать как зависимые типы, но она более ограничена. Например, типа occupied зависит от стоимости Board. Выше, последняя строка не работает, потому что тип c2 и b2.Coordinate, а ы Set[b1.Coordinate]. Обратите внимание, что можно использовать другой идентификатор с тем же типом b1, так это не идентификаторb1 это связано с типом. Например, следующие работы:

val b3: b1.type = b1
val c3 = b3.Coordinate(10, 10)
b1.occupied += c3