Какой самый быстрый способ получить значение π?

Я ищу самый быстрый способ получить значение π, как личный вызов. Более конкретно, я использую способы, которые не связаны с использованием #define константы как M_PI, или жесткого кодирования в количество.

программа ниже проверяет различные способы, которые я знаю. Встроенная версия сборки, в теории, самый быстрый вариант, хотя и не портативный. Я включил его в качестве базового для сравнения с другими версиями. В моих тестах, со встроенными,4 * atan(1) версия является самым быстрым на GCC 4.2, потому что он автоматически складывает atan(1) в постоянное. С -fno-builtin указано,atan2(0, -1) версия является самым быстрым.

вот основная программа тестирования (pitimes.c):

#include <math.h>

#include <stdio.h>

#include <time.h>



#define ITERS 10000000

#define TESTWITH(x) {                                                       

    diff = 0.0;                                                             

    time1 = clock();                                                        

    for (i = 0; i < ITERS; ++i)                                             

        diff += (x) - M_PI;                                                 

    time2 = clock();                                                        

    printf("%st=> %e, time => %fn", #x, diff, diffclock(time2, time1));   

}



static inline double

diffclock(clock_t time1, clock_t time0)

{

    return (double) (time1 - time0) / CLOCKS_PER_SEC;

}



int

main()

{

    int i;

    clock_t time1, time2;

    double diff;



    /* Warmup. The atan2 case catches GCC's atan folding (which would

     * optimise the ``4 * atan(1) - M_PI'' to a no-op), if -fno-builtin

     * is not used. */

    TESTWITH(4 * atan(1))

    TESTWITH(4 * atan2(1, 1))



#if defined(__GNUC__) && (defined(__i386__) || defined(__amd64__))

    extern double fldpi();

    TESTWITH(fldpi())

#endif



    /* Actual tests start here. */

    TESTWITH(atan2(0, -1))

    TESTWITH(acos(-1))

    TESTWITH(2 * asin(1))

    TESTWITH(4 * atan2(1, 1))

    TESTWITH(4 * atan(1))



    return 0;

}

и встроенный материал сборки (fldpi.c) это будет работать только для x86 и x64 систем:

double

fldpi()

{

    double pi;

    asm("fldpi" : "=t" (pi));

    return pi;

}

и скрипт сборки, который строит все конфигурации, которые я тестирую (build.sh):

#!/bin/sh

gcc -O3 -Wall -c           -m32 -o fldpi-32.o fldpi.c

gcc -O3 -Wall -c           -m64 -o fldpi-64.o fldpi.c



gcc -O3 -Wall -ffast-math  -m32 -o pitimes1-32 pitimes.c fldpi-32.o

gcc -O3 -Wall              -m32 -o pitimes2-32 pitimes.c fldpi-32.o -lm

gcc -O3 -Wall -fno-builtin -m32 -o pitimes3-32 pitimes.c fldpi-32.o -lm

gcc -O3 -Wall -ffast-math  -m64 -o pitimes1-64 pitimes.c fldpi-64.o -lm

gcc -O3 -Wall              -m64 -o pitimes2-64 pitimes.c fldpi-64.o -lm

gcc -O3 -Wall -fno-builtin -m64 -o pitimes3-64 pitimes.c fldpi-64.o -lm

отдельно от испытывать между различным флаги компилятора (я также сравнивал 32-разрядные с 64-разрядными, потому что оптимизация отличается), я также попытался переключить порядок тестов. Но все же,atan2(0, -1) версия по-прежнему выходит на первое место каждый раз.