minimum-spanning-tree- все статьи тега

Минимальное связующее дерево. уникальный мин край против не уникального доказательства

Итак, у меня есть упражнение, которое я должен доказать или опровергнуть: 1) Если e-минимальное весовое ребро в Связном графе G такое, что не все ребра обязательно различны, то каждое минимальное остовное дерево G содержит e 2) то же, что и 1), но теперь все веса ребер различны. Итак, интуитивно я понимаю, что для 1) поскольку не все веса ребер различны, то возможно, что вершина имеет путь с ребром e, но также и другое ребро e_1 такое, что если weight (e) = weight (e_1), то существует связу ...